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댓글 10
익명
4시간 전
교육적 관점에서 지수로그는 그래도 수포자를 거를대로 걸러진 상태에서 가르치게 되는데,
학습자 입장에서는 대체 이런게 왜 필요하냐는 직관적 의문을 갖게 됨
자연수 → 정수 → 유리수 → 무리수 → 복소수까지의 해석적 확장 과정에서는 별다른 직관적 문제가 생기지 않음(중학교 수학 던진 사람들은 계속 제외하고 말하는 것)
유리수는 그냥 초등학교때 배운 분수라는걸 받아들이면 되고,
무리수는 그냥 삼각형의 길이와 넓이, 2차함수만 다루더라도 일상적으로 튀어나오는 수라는걸 받아들일 수 있음 (당장 2차방정식 판별식에 루트가 있어서 이걸 못 넘으면 아예 고등학교 수학에 진입하지 못함)
허수, 복소수도 사실 2차함수의 그래프가 x축과 만나지 않으면 중학교 수학에서는 '근이 없다' 하고 고등학교 수학에서는 '허근을 갖는다' 하면 직관적으로 받아들일 수 있음. 여기까지 따라올 수 있는 학생한테는 실수부와 복소수부가 나뉘는건 크게 어려운 게 아님. 실수부와 복소수부가 알고보니 오일러의 마법공식이었다는건 이공계열 진학 이후에 유의미해지는데, 수포자의 기로에 있는 초보 학습자한테 그것까지 미리 알려줄 필요는 없음.
그런데 지수로그에서만큼은 '지수와 로그는 그냥 위치만 바꾸는 말장난같다'는 직관적 의문이 쉽게 해소되지 않음. 특히 이 파트부터 오면 "교육과정 최초로" 정의역을 엄밀하게 제한하기 시작함. 이 부분을 어떻게든 살아서 넘기면 수포자 신분을 벗어날 수 있는데, 공부 못하는 학생의 특징인 '끊임없이 의문을 갖는다'는 점을 해결해 주는 교육자가 별로 없음. 원래 고등학생은 불완전한 존재이고, 불완전한 존재가 갖는 의문에 잘 대답해 주는 것도 교육자의 능력 중 하나라서...
그래서 이 부분에서 파스칼 이전에는 쌀집 계산기 흉내내는 수준의 기계조차 없었다는걸 언급해주는 학원 선생님을 만나는지가 매우 중요함
몇백년 전에는 간단한 계산조차도 느그들이 상상하는 수준을 넘는 개노가다였고, 저 계산표가 얼마나 위대한건지 알려주면 ....
그렇게 크게 도움되는지는 모르겠음 그래도 공부 안 할 새끼는 안 함 :
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